Formel Kreis-Fläche





Die Fläche des Kreises wird auch Flächeninhalt des Kreises (dies ist wohl der beste Bezeichnung), Kreisfläche, Inhalt des Kreises  oder umgangssprachlich Volumen des Kreises genannt. Eigentlich verwendet man das Wort Volumen in der Mathematik nur für 3-dimensionale Dinge wie Würfel, Zylinder, Pyramiden oder Kugeln.


Formel für die Fläche eines Kreises:

Fläche = pi * Radius² = pi * Radius * Radius

oder die selbe Formel mit mathematischen Zeichen:

A = π * r²

oder ganz einfach:

Der Inhalt (Fläche) eines Kreises ist ungefähr: 3,14 * Radius * Radius

Hinweis: Kennt man nur den Durchmesser des Kreises, nicht aber den Radius, teilt man den Durchmesser einfach durch 2. Somit erhält man den Radius.


Zeichenerklärung:

π oder pi ist eine sogenannte Konstante und ist immer ungefähr 3,14

r ist die übliche Abkürzung für Radius. Der Radius eines Kreises ist der Weg vom Mittelpunkt des Kreises zum Rand des Kreises, also der halbe Durchmesser.

A ist die Kreisfläche (Volumen Kreises, Fläche Kreises, Flächeninhalt Kreis)

*  ist das "Mal-Zeichen"

≈  das "Ungefähr-Zeichen"


Hinweis: Hilfreich ist die Kreisformel auch für die Berechnung des Volumens eines Zylinders oder des Volumens eines Kegels.


Beispiele zur Formel: Fläche Kreis

1: Aufgabe: Der Radius eines Kreises ist 2cm. Wie groß ist die Fläche des Kreises?

Lösung: Fläche des Kreises = pi * 2 cm * 2 cm = pi * 4 cm² ≈ 3,14 * 4 cm² = 12,56 cm ²

Die Fläche eines Kreises mit 2 cm Radius ist 12,56 Quadratzentimeter.

2. Aufgabe: Der Durchmesser eines Kreises ist 3 Meter. Wie groß ist die Kreisfläche?

Lösung: Zuerst teilen wir den Durchmesser durch 2 um den Radius zu erhalten: 3 Meter / 2 = 1,5 Meter. Dann setzen wir, wie oben in Aufgabe 1, den Radius in die Formel der Fläche des Kreises ein: Fläche Kreis = pi * 1,5 Meter * 1,5 Meter ≈ 3,14 * 2,25 Meter² = 7,065 m².

Die Flächenhaft eines Kreises mit 3 Meter Durchmesser ist 7,065 Quadratmeter.


Bild: © sarah5 - Fotolia.com

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