Formel Volumen Pyramide





Eine Pyramide ist eine geometrische Figur, die jeder kennt. Die Grundfläche der Pyramide kann verschiedene Formen haben: Dreieck, Viereck, Fünfeck usw. sind denkbar. Das Volumen der Pyramide ist leicht zu bestimmen, wenn man die Größe der Grundfläche kennt.

Die Schwierigkeit bei den Formeln zu Bestimmung des Pyramiden-Volumens bestehen somit meist bei der Berechnung der Grundfläche. Bei einigen Spezialfällen wir bei der gleichseitigen 3-Seiten-Pyramide oder bei der quadratischen 4-Seiten-Pyramide ist dies einfach, bei anderen Pyramiden-Formen zum Teil für Laien recht schwierig. Ähnlich und meist etwas einfacher ist die Berechnen des Volumen des Kegels.


 

Formeln für die Berechnung Pyramiden-Volumen:

Volumen = 1/3 * Grundfläche * Höhe

V = 1 / 3 * G *h

Diese Formel gilt immer, egal welche Pyramide!


Zeichen - Erklärung:

G : Die Grundfläche der Pyramide

h : Die Höhe der Pyramide

V: Pyramiden-Volumen


Beispiel zur Formel: Volumen der Pyramide

1. Aufgabe: Eine quadratische Pyramide hat eine Seitenlänge von 50 Meter und ist 100 Meter hoch. Wie groß ist das Volumen dieser Pyramide?

Lösung : Zuerst berechnen wir die Grundfläche. Wir nehmen die Formel für die Fläche des Rechtecks. Grundfläche = Länge * Breite. Da es ein Quadrat ist, sind Länge und Breite gleich: 50 Meter. Somit ist die Grundfläche:

G= 50m * 50m = 2500 m²

Nun setzten wir in die Volumen-Formel ein:

V = 1 / 3 * G *h = 1/3 * 2500 m² * 100 Meter 83.333 m³

Das Volumen der Pyramide ist circa 83.333 Kubikmeter.


Bild: © sarah5 - Fotolia.com

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