Formel Volumen eines Kegels





Die Formel zur Berechnung des Volumens eines Kegels ist ähnlich zu zur Formel für das Pyramidenvolumen. Man multipliziert die Grundfläche des Kegels mit der Kegelhöhe und teilt das Ergebnis dieser einfachen Rechnung durch 3. So leicht ist das Volumen eines Kegels ausgerechnet.

Im Gegensatz zur Pyramide ist die Grundfläche eines Kegels allerdings ein Kreis (bei Pyramide ein Dreieck, Viereck oder Vieleck). Kennt man den Durchmesser oder Radius der kreisförmigen Grundfläche erhält nimmt man die Formel für die Kreisfläche, um die Größe der Grundfläche auszurechnen.


Formeln Berechnung Volumen Kegel:

Volumen = 1/3 * Grundfläche * Höhe

V = 1 / 3 * G *h


Zeichen - Erklärung:

G : Die Grundfläche des Kegels

h : Kegel-Höhe

V: Volumen des Kegels (auch Rauminhalt des Kegels genannt)

≈ : Das "Ungefähr-Zeichen"


Beispiel zur Formel: Kegel-Volumen

1. Aufgabe: Ein Kegel hat einen Radius von 5 cm und ist 10 cm hoch. Wie groß ist das Volumen dieses Kegels?

Berechnung der Kreisfläche (Grundfläche) des Kegels: Fläche Kreis = pi * Radius² = π * Radius * Radius ≈ 3,14 * 5 cm * 5cm = 78,5 cm²

Nun setzen wir die Grundfläche in die Formel für das Kegel-Volumen ein:

Volumen Kegel = 1/3 * Grundfläche * Höhe 1/3 * 78,5 cm² * 10 cm 261,7 cm ³

Das Volumen des Kegels ist etwa 261,7 Kubikzentimeter.


Bild: © sarah5 - Fotolia.com

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